Giải 14-9a^2=-16-4a^2

$$14 - 9 a ^ { 2 } = - 16 - 4 a ^ { 2 }$$

Tìm a

$$a=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$a=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 4a^{2} vào cả hai vế.

$$14-9a^{2}+4a^{2}=-16$$

Kết hợp -9a^{2} và 4a^{2} để có được -5a^{2}.

$$14-5a^{2}=-16$$

Trừ 14 khỏi cả hai vế.

$$-5a^{2}=-16-14$$

Lấy -16 trừ 14 để có được -30.

$$-5a^{2}=-30$$

Chia cả hai vế cho -5.

$$a^{2}=\frac{-30}{-5}$$

Chia -30 cho -5 ta có 6.

$$a^{2}=6$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$a=\sqrt{6} a=-\sqrt{6}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ -16 khỏi cả hai vế.

$$14-9a^{2}-\left(-16\right)=-4a^{2}$$

Số đối của số -16 là 16.

$$14-9a^{2}+16=-4a^{2}$$

Thêm 4a^{2} vào cả hai vế.

$$14-9a^{2}+16+4a^{2}=0$$

Cộng 14 với 16 để có được 30.

$$30-9a^{2}+4a^{2}=0$$

Kết hợp -9a^{2} và 4a^{2} để có được -5a^{2}.

$$30-5a^{2}=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5a^{2}+30=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -5 vào a, 0 vào b và 30 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Bình phương 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Nhân -4 với -5.

$$a=\frac{0±\sqrt{20\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Nhân 20 với 30.

$$a=\frac{0±\sqrt{600}}{2\left(-5\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 600.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\left(-5\right)}$$

Nhân 2 với -5.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} khi ± là số dương.

$$a=-\sqrt{6}$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} khi ± là số âm.

$$a=\sqrt{6}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$a=-\sqrt{6} a=\sqrt{6}$$