Giải 13x^2-66x+36

$$13 x ^ { 2 } - 66 x + 36$$

Phân tích thành thừa số

$$13\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$13x^{2}-66x+36=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Bình phương -66.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Nhân -4 với 13.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-52\times 36}}{2\times 13}$$

Nhân -52 với 36.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-1872}}{2\times 13}$$

Cộng 4356 vào -1872.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{2484}}{2\times 13}$$

Lấy căn bậc hai của 2484.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

Số đối của số -66 là 66.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

Nhân 2 với 13.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} khi ± là số dương. Cộng 66 vào 6\sqrt{69}.

$$x=\frac{6\sqrt{69}+66}{26}$$

Chia 66+6\sqrt{69} cho 26.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+33}{13}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} khi ± là số âm. Trừ 6\sqrt{69} khỏi 66.

$$x=\frac{66-6\sqrt{69}}{26}$$

Chia 66-6\sqrt{69} cho 26.

$$x=\frac{33-3\sqrt{69}}{13}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{33+3\sqrt{69}}{13} vào x_{1} và \frac{33-3\sqrt{69}}{13} vào x_{2}.

$$13x^{2}-66x+36=13\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)$$

Tính giá trị

$$13x^{2}-66x+36$$