Giải 125(m)^2=180

$$125 ( m ) ^ { 2 } = 180$$

Tìm m

$$m = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1,2$$

$$m = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Chia cả hai vế cho 125.

$$m^{2}=\frac{180}{125}$$

Rút gọn phân số \frac{180}{125} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 5.

$$m^{2}=\frac{36}{25}$$

Trừ \frac{36}{25} khỏi cả hai vế.

$$m^{2}-\frac{36}{25}=0$$

Nhân cả hai vế với 25.

$$25m^{2}-36=0$$

Xét 25m^{2}-36. Viết lại 25m^{2}-36 dưới dạng \left(5m\right)^{2}-6^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5m-6\right)\left(5m+6\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết 5m-6=0 và 5m+6=0.

$$m=\frac{6}{5} m=-\frac{6}{5}$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Chia cả hai vế cho 125.

$$m^{2}=\frac{180}{125}$$

Rút gọn phân số \frac{180}{125} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 5.

$$m^{2}=\frac{36}{25}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$m=\frac{6}{5} m=-\frac{6}{5}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Chia cả hai vế cho 125.

$$m^{2}=\frac{180}{125}$$

Rút gọn phân số \frac{180}{125} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 5.

$$m^{2}=\frac{36}{25}$$

Trừ \frac{36}{25} khỏi cả hai vế.

$$m^{2}-\frac{36}{25}=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -\frac{36}{25} vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{36}{25}\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{36}{25}\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -\frac{36}{25}.

$$m=\frac{0±\sqrt{\frac{144}{25}}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của \frac{144}{25}.

$$m=\frac{0±\frac{12}{5}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình m=\frac{0±\frac{12}{5}}{2} khi ± là số dương.

$$m=\frac{6}{5}$$

Bây giờ, giải phương trình m=\frac{0±\frac{12}{5}}{2} khi ± là số âm.

$$m=-\frac{6}{5}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$m=\frac{6}{5} m=-\frac{6}{5}$$