Giải 125^x=625

$$125 ^ { x } = 625$$

Tìm x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$125^{x}=625$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(125^{x})=\log(625)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(125)=\log(625)$$

Chia cả hai vế cho \log(125).

$$x=\frac{\log(625)}{\log(125)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{125}\left(625\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(5)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$