Giải 120000=112(1102)(x/1000)^2

$$120000 = 112 ( 1102 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

Tìm x

$$x = \frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx 986,031557196$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx -986,031557196$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Nhân 112 với 1102 để có được 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Để nâng lũy thừa của \frac{x}{1000}, nâng lũy thừa của cả tử số và mẫu số, sau đó thực hiện chia.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Thể hiện 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} dưới dạng phân số đơn.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Tính 1000 mũ 2 và ta có 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Chia 123424x^{2} cho 1000000 ta có \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Nhân cả hai vế với \frac{31250}{3857}, số nghịch đảo của \frac{3857}{31250}.

$$x^{2}=120000\times \frac{31250}{3857}$$

Nhân 120000 với \frac{31250}{3857} để có được \frac{3750000000}{3857}.

$$x^{2}=\frac{3750000000}{3857}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân 112 với 1102 để có được 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Để nâng lũy thừa của \frac{x}{1000}, nâng lũy thừa của cả tử số và mẫu số, sau đó thực hiện chia.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Thể hiện 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} dưới dạng phân số đơn.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Tính 1000 mũ 2 và ta có 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Chia 123424x^{2} cho 1000000 ta có \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Trừ 120000 khỏi cả hai vế.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}-120000=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế \frac{3857}{31250} vào a, 0 vào b và -120000 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Nhân -4 với \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{7714}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Nhân -\frac{7714}{15625} với -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1481088}{25}}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Lấy căn bậc hai của \frac{1481088}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Nhân 2 với \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} khi ± là số dương.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} khi ± là số âm.

$$x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$