Giải 120000=112*812{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

Tìm x

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148,692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148,692001612$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Nhân 112 với 812 để có được 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Để nâng lũy thừa của \frac{x}{1000}, nâng lũy thừa của cả tử số và mẫu số, sau đó thực hiện chia.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Thể hiện 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} dưới dạng phân số đơn.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Tính 1000 mũ 2 và ta có 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Chia 90944x^{2} cho 1000000 ta có \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Nhân cả hai vế với \frac{15625}{1421}, số nghịch đảo của \frac{1421}{15625}.

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

Nhân 120000 với \frac{15625}{1421} để có được \frac{1875000000}{1421}.

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân 112 với 812 để có được 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Để nâng lũy thừa của \frac{x}{1000}, nâng lũy thừa của cả tử số và mẫu số, sau đó thực hiện chia.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Thể hiện 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} dưới dạng phân số đơn.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Tính 1000 mũ 2 và ta có 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Chia 90944x^{2} cho 1000000 ta có \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Trừ 120000 khỏi cả hai vế.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế \frac{1421}{15625} vào a, 0 vào b và -120000 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Nhân -4 với \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Nhân -\frac{5684}{15625} với -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Lấy căn bậc hai của \frac{1091328}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Nhân 2 với \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} khi ± là số dương.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} khi ± là số âm.

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$