Giải 12x-6/x=6

$$12 x - \frac { 6 } { x } = 6$$

Tìm x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=1$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số bằng cách nhóm

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$12xx-6=6x$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$12x^{2}-6=6x$$

Trừ 6x khỏi cả hai vế.

$$12x^{2}-6-6x=0$$

Chia cả hai vế cho 6.

$$2x^{2}-1-x=0$$

Sắp xếp lại đa thức để đưa về dạng chuẩn. Sắp xếp các số hạng theo thứ tự bậc từ cao nhất đến thấp nhất.

$$2x^{2}-x-1=0$$

Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là 2x^{2}+ax+bx-1. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-1 ab=2\left(-1\right)=-2$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là âm, số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn so với Dương. Cặp duy nhất này là nghiệm của hệ.

$$a=-2 b=1$$

Viết lại 2x^{2}-x-1 dưới dạng \left(2x^{2}-2x\right)+\left(x-1\right).

$$\left(2x^{2}-2x\right)+\left(x-1\right)$$

Phân tích 2x thành thừa số trong 2x^{2}-2x.

$$2x\left(x-1\right)+x-1$$

Phân tích số hạng chung x-1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-1=0 và 2x+1=0.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$12xx-6=6x$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$12x^{2}-6=6x$$

Trừ 6x khỏi cả hai vế.

$$12x^{2}-6-6x=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$12x^{2}-6x-6=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 12 vào a, -6 vào b và -6 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 12\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

Bình phương -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 12\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

Nhân -4 với 12.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-48\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

Nhân -48 với -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+288}}{2\times 12}$$

Cộng 36 vào 288.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{324}}{2\times 12}$$

Lấy căn bậc hai của 324.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±18}{2\times 12}$$

Số đối của số -6 là 6.

$$x=\frac{6±18}{2\times 12}$$

Nhân 2 với 12.

$$x=\frac{6±18}{24}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{6±18}{24} khi ± là số dương. Cộng 6 vào 18.

$$x=\frac{24}{24}$$

Chia 24 cho 24.

$$x=1$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{6±18}{24} khi ± là số âm. Trừ 18 khỏi 6.

$$x=-\frac{12}{24}$$

Rút gọn phân số \frac{-12}{24} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 12.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$12xx-6=6x$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$12x^{2}-6=6x$$

Trừ 6x khỏi cả hai vế.

$$12x^{2}-6-6x=0$$

Thêm 6 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$12x^{2}-6x=6$$

Chia cả hai vế cho 12.

$$\frac{12x^{2}-6x}{12}=\frac{6}{12}$$

Việc chia cho 12 sẽ làm mất phép nhân với 12.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{12}\right)x=\frac{6}{12}$$

Rút gọn phân số \frac{-6}{12} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 6.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{6}{12}$$

Rút gọn phân số \frac{6}{12} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 6.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

Chia -\frac{1}{2}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{1}{4}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{1}{4} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{1}{4} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{2}+\frac{1}{16}$$

Cộng \frac{1}{2} với \frac{1}{16} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{9}{16}$$

Phân tích x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}$$

Cộng \frac{1}{4} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$