Giải 12x^2=7x

$$12 x ^ { 2 } = 7 x$$

Tìm x

$$x=\frac{7}{12}\approx 0,583333333$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Trừ 7x khỏi cả hai vế.

$$12x^{2}-7x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(12x-7\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 12x-7=0.

$$x=0 x=\frac{7}{12}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 7x khỏi cả hai vế.

$$12x^{2}-7x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 12 vào a, -7 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 12}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 12}$$

Số đối của số -7 là 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 12}$$

Nhân 2 với 12.

$$x=\frac{7±7}{24}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{7±7}{24} khi ± là số dương. Cộng 7 vào 7.

$$x=\frac{14}{24}$$

Rút gọn phân số \frac{14}{24} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x=\frac{7}{12}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{7±7}{24} khi ± là số âm. Trừ 7 khỏi 7.

$$x=\frac{0}{24}$$

Chia 0 cho 24.

$$x=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{7}{12} x=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Trừ 7x khỏi cả hai vế.

$$12x^{2}-7x=0$$

Chia cả hai vế cho 12.

$$\frac{12x^{2}-7x}{12}=\frac{0}{12}$$

Việc chia cho 12 sẽ làm mất phép nhân với 12.

$$x^{2}-\frac{7}{12}x=\frac{0}{12}$$

Chia 0 cho 12.

$$x^{2}-\frac{7}{12}x=0$$

Chia -\frac{7}{12}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{7}{24}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{7}{24} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-\frac{7}{12}x+\left(-\frac{7}{24}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{24}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{7}{24} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-\frac{7}{12}x+\frac{49}{576}=\frac{49}{576}$$

Phân tích x^{2}-\frac{7}{12}x+\frac{49}{576} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{24}\right)^{2}=\frac{49}{576}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{24}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{576}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{7}{24}=\frac{7}{24} x-\frac{7}{24}=-\frac{7}{24}$$

Cộng \frac{7}{24} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{7}{12} x=0$$