Giải 12p^2+10p

$$12 p ^ { 2 } + 10 p$$

Phân tích thành thừa số

$$2p\left(6p+5\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích 2 thành thừa số.

$$2\left(6p^{2}+5p\right)$$

Xét 6p^{2}+5p. Phân tích p thành thừa số.

$$p\left(6p+5\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$2p\left(6p+5\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$12p^{2}+10p=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$p=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 12}$$

Lấy căn bậc hai của 10^{2}.

$$p=\frac{-10±10}{2\times 12}$$

Nhân 2 với 12.

$$p=\frac{-10±10}{24}$$

Bây giờ, giải phương trình p=\frac{-10±10}{24} khi ± là số dương. Cộng -10 vào 10.

$$p=\frac{0}{24}$$

Chia 0 cho 24.

$$p=0$$

Bây giờ, giải phương trình p=\frac{-10±10}{24} khi ± là số âm. Trừ 10 khỏi -10.

$$p=-\frac{20}{24}$$

Rút gọn phân số \frac{-20}{24} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$p=-\frac{5}{6}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 0 vào x_{1} và -\frac{5}{6} vào x_{2}.

$$12p^{2}+10p=12p\left(p-\left(-\frac{5}{6}\right)\right)$$

Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.

$$12p^{2}+10p=12p\left(p+\frac{5}{6}\right)$$

Cộng \frac{5}{6} với p bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$12p^{2}+10p=12p\times \frac{6p+5}{6}$$

Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 6 trong 12 và 6.

$$12p^{2}+10p=2p\left(6p+5\right)$$

Tính giá trị

$$2p\left(6p+5\right)$$