Giải 12-4/5(5x-15)leq4/7(14x+105)

$$12 - \frac { 4 } { 5 } ( 5 x - 15 ) \leq \frac { 4 } { 7 } ( 14 x + 105 )$$

Tìm x

$$x\geq -3$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -\frac{4}{5} với 5x-15.

$$12-\frac{4}{5}\times 5x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Giản ước 5 và 5.

$$12-4x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Thể hiện -\frac{4}{5}\left(-15\right) dưới dạng phân số đơn.

$$12-4x+\frac{-4\left(-15\right)}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Nhân -4 với -15 để có được 60.

$$12-4x+\frac{60}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Chia 60 cho 5 ta có 12.

$$12-4x+12\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Cộng 12 với 12 để có được 24.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{4}{7} với 14x+105.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\times 14x+\frac{4}{7}\times 105$$

Thể hiện \frac{4}{7}\times 14 dưới dạng phân số đơn.

$$24-4x\leq \frac{4\times 14}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

Nhân 4 với 14 để có được 56.

$$24-4x\leq \frac{56}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

Chia 56 cho 7 ta có 8.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4}{7}\times 105$$

Thể hiện \frac{4}{7}\times 105 dưới dạng phân số đơn.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4\times 105}{7}$$

Nhân 4 với 105 để có được 420.

$$24-4x\leq 8x+\frac{420}{7}$$

Chia 420 cho 7 ta có 60.

$$24-4x\leq 8x+60$$

Trừ 8x khỏi cả hai vế.

$$24-4x-8x\leq 60$$

Kết hợp -4x và -8x để có được -12x.

$$24-12x\leq 60$$

Trừ 24 khỏi cả hai vế.

$$-12x\leq 60-24$$

Lấy 60 trừ 24 để có được 36.

$$-12x\leq 36$$

Chia cả hai vế cho -12. Vì -12 <0 nên chiều của bất đẳng thức bị thay đổi.

$$x\geq \frac{36}{-12}$$

Chia 36 cho -12 ta có -3.

$$x\geq -3$$