Giải 12x^2-16=0

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

Tìm x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 16 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$12x^{2}=16$$

Chia cả hai vế cho 12.

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

Rút gọn phân số \frac{16}{12} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-16=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 12 vào a, 0 vào b và -16 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Nhân -4 với 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Nhân -48 với -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

Lấy căn bậc hai của 768.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

Nhân 2 với 12.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} khi ± là số dương.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} khi ± là số âm.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$