Giải 12^y-6=3

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

Tìm y

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6,442114109$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$12^{y-6}=3$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

Chia cả hai vế cho \log(12).

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

Cộng 6 vào cả hai vế của phương trình.

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$