Giải 12^2+x^2=13^2

$$12 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 13 ^ { 2 }$$

Tìm x

$$x=-5$$

$$x=5$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Tính 12 mũ 2 và ta có 144.

$$144+x^{2}=13^{2}$$

Tính 13 mũ 2 và ta có 169.

$$144+x^{2}=169$$

Trừ 169 khỏi cả hai vế.

$$144+x^{2}-169=0$$

Lấy 144 trừ 169 để có được -25.

$$-25+x^{2}=0$$

Xét -25+x^{2}. Viết lại -25+x^{2} dưới dạng x^{2}-5^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-5=0 và x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Tính 12 mũ 2 và ta có 144.

$$144+x^{2}=13^{2}$$

Tính 13 mũ 2 và ta có 169.

$$144+x^{2}=169$$

Trừ 144 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}=169-144$$

Lấy 169 trừ 144 để có được 25.

$$x^{2}=25$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=5 x=-5$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Tính 12 mũ 2 và ta có 144.

$$144+x^{2}=13^{2}$$

Tính 13 mũ 2 và ta có 169.

$$144+x^{2}=169$$

Trừ 169 khỏi cả hai vế.

$$144+x^{2}-169=0$$

Lấy 144 trừ 169 để có được -25.

$$-25+x^{2}=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-25=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -25 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 100.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±10}{2} khi ± là số dương. Chia 10 cho 2.

$$x=5$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±10}{2} khi ± là số âm. Chia -10 cho 2.

$$x=-5$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=5 x=-5$$