Giải 1126*76=(76+1126-x)*x

$$1126 \times 76=(76+1126-x) \times x$$

Tìm x

$$x=76$$

$$x=1126$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân 1126 với 76 để có được 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Cộng 76 với 1126 để có được 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 1202-x với x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Trừ 85576 khỏi cả hai vế.

$$1202x-x^{2}-85576=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-x^{2}+1202x-85576=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -1 vào a, 1202 vào b và -85576 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1202^{2}-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bình phương 1202.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân -4 với -1.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804+4\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 4 với -85576.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-342304}}{2\left(-1\right)}$$

Cộng 1444804 vào -342304.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1102500}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 1102500.

$$x=\frac{-1202±1050}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{-1202±1050}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-1202±1050}{-2} khi ± là số dương. Cộng -1202 vào 1050.

$$x=-\frac{152}{-2}$$

Chia -152 cho -2.

$$x=76$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-1202±1050}{-2} khi ± là số âm. Trừ 1050 khỏi -1202.

$$x=-\frac{2252}{-2}$$

Chia -2252 cho -2.

$$x=1126$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=76 x=1126$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân 1126 với 76 để có được 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

Cộng 76 với 1126 để có được 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 1202-x với x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+1202x=85576$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$\frac{-x^{2}+1202x}{-1}=\frac{85576}{-1}$$

Việc chia cho -1 sẽ làm mất phép nhân với -1.

$$x^{2}+\frac{1202}{-1}x=\frac{85576}{-1}$$

Chia 1202 cho -1.

$$x^{2}-1202x=\frac{85576}{-1}$$

Chia 85576 cho -1.

$$x^{2}-1202x=-85576$$

Chia -1202, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -601. Sau đó, cộng bình phương của -601 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-1202x+\left(-601\right)^{2}=-85576+\left(-601\right)^{2}$$

Bình phương -601.

$$x^{2}-1202x+361201=-85576+361201$$

Cộng -85576 vào 361201.

$$x^{2}-1202x+361201=275625$$

Phân tích x^{2}-1202x+361201 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-601\right)^{2}=275625$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-601\right)^{2}}=\sqrt{275625}$$

Rút gọn.

$$x-601=525 x-601=-525$$

Cộng 601 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=1126 x=76$$