Giải 11x^2+9-4x-8x^2-15x

$$11 x ^ { 2 } + 9 - 4 x - 8 x ^ { 2 } - 15 x$$

Tính giá trị

$$3x^{2}-19x+9$$

Các bước tìm nghiệm

Kết hợp 11x^{2} và -8x^{2} để có được 3x^{2}.

$$3x^{2}+9-4x-15x$$

Kết hợp -4x và -15x để có được -19x.

$$3x^{2}+9-19x$$

Phân tích thành thừa số

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Kết hợp 11x^{2} và -8x^{2} để có được 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}+9-4x-15x)$$

Kết hợp -4x và -15x để có được -19x.

$$factor(3x^{2}+9-19x)$$

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-19x+9=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Bình phương -19.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Nhân -4 với 3.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\times 9}}{2\times 3}$$

Nhân -12 với 9.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-108}}{2\times 3}$$

Cộng 361 vào -108.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

Số đối của số -19 là 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

Nhân 2 với 3.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} khi ± là số dương. Cộng 19 vào \sqrt{253}.

$$x=\frac{\sqrt{253}+19}{6}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{253} khỏi 19.

$$x=\frac{19-\sqrt{253}}{6}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{19+\sqrt{253}}{6} vào x_{1} và \frac{19-\sqrt{253}}{6} vào x_{2}.

$$3x^{2}-19x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)$$