Giải 11^x=5

$$11 ^ { x } = 5$$

Tìm x

$$x=\log_{11}\left(5\right)\approx 0,671187741$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$11^{x}=5$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(11^{x})=\log(5)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(11)=\log(5)$$

Chia cả hai vế cho \log(11).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(11)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{11}\left(5\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(11)}+\log_{11}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$