Giải 1066667=1097^x

$$1066667 = 1097 ^ { x }$$

Tìm x

$$x=\log_{1097}\left(1066667\right)\approx 1,982769462$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$1097^{x}=1066667$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(1097^{x})=\log(1066667)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(1097)=\log(1066667)$$

Chia cả hai vế cho \log(1097).

$$x=\frac{\log(1066667)}{\log(1097)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1097}\left(1066667\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1097)}+\log_{1097}\left(1066667\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$