Giải 1064=4+6(x-1)/2*x

$$1064 = \frac { 4 + 6 ( x - 1 ) } { 2 } \cdot x$$

Tìm x

$$x = -\frac{56}{3} = -18\frac{2}{3} \approx -18,666666667$$

$$x=19$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 2.

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 6 với x-1.

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

Lấy 4 trừ 6 để có được -2.

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2+6x với x.

$$2128=-2x+6x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$-2x+6x^{2}=2128$$

Trừ 2128 khỏi cả hai vế.

$$-2x+6x^{2}-2128=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$6x^{2}-2x-2128=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 6 vào a, -2 vào b và -2128 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

Bình phương -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

Nhân -4 với 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-2128\right)}}{2\times 6}$$

Nhân -24 với -2128.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+51072}}{2\times 6}$$

Cộng 4 vào 51072.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{51076}}{2\times 6}$$

Lấy căn bậc hai của 51076.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±226}{2\times 6}$$

Số đối của số -2 là 2.

$$x=\frac{2±226}{2\times 6}$$

Nhân 2 với 6.

$$x=\frac{2±226}{12}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{2±226}{12} khi ± là số dương. Cộng 2 vào 226.

$$x=\frac{228}{12}$$

Chia 228 cho 12.

$$x=19$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{2±226}{12} khi ± là số âm. Trừ 226 khỏi 2.

$$x=-\frac{224}{12}$$

Rút gọn phân số \frac{-224}{12} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$x=-\frac{56}{3}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân cả hai vế của phương trình với 2.

$$2128=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 6 với x-1.

$$2128=\left(4+6x-6\right)x$$

Lấy 4 trừ 6 để có được -2.

$$2128=\left(-2+6x\right)x$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2+6x với x.

$$2128=-2x+6x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$-2x+6x^{2}=2128$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$6x^{2}-2x=2128$$

Chia cả hai vế cho 6.

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{2128}{6}$$

Việc chia cho 6 sẽ làm mất phép nhân với 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{2128}{6}$$

Rút gọn phân số \frac{-2}{6} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2128}{6}$$

Rút gọn phân số \frac{2128}{6} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{1064}{3}$$

Chia -\frac{1}{3}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{1}{6}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{1}{6} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1064}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{1}{6} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1064}{3}+\frac{1}{36}$$

Cộng \frac{1064}{3} với \frac{1}{36} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{12769}{36}$$

Phân tích x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{12769}{36}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12769}{36}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{113}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{113}{6}$$

Cộng \frac{1}{6} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=19 x=-\frac{56}{3}$$