Giải 105r^230=7065

$$105 r ^ { 2 } 30 = 7065$$

Tìm r

$$r = \frac{\sqrt{10990}}{70} \approx 1,497617155$$

$$r = -\frac{\sqrt{10990}}{70} \approx -1,497617155$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Nhân 105 với 30 để có được 3150.

$$3150r^{2}=7065$$

Chia cả hai vế cho 3150.

$$r^{2}=\frac{7065}{3150}$$

Rút gọn phân số \frac{7065}{3150} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 45.

$$r^{2}=\frac{157}{70}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân 105 với 30 để có được 3150.

$$3150r^{2}=7065$$

Trừ 7065 khỏi cả hai vế.

$$3150r^{2}-7065=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 3150 vào a, 0 vào b và -7065 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Bình phương 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Nhân -4 với 3150.

$$r=\frac{0±\sqrt{-12600\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Nhân -12600 với -7065.

$$r=\frac{0±\sqrt{89019000}}{2\times 3150}$$

Lấy căn bậc hai của 89019000.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{2\times 3150}$$

Nhân 2 với 3150.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}$$

Bây giờ, giải phương trình r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300} khi ± là số dương.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Bây giờ, giải phương trình r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300} khi ± là số âm.

$$r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$