Giải 105^n=700

$$105 ^ { n } = 700$$

Tìm n

$$n=\log_{105}\left(700\right)\approx 1,407635614$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$105^{n}=700$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(105^{n})=\log(700)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$n\log(105)=\log(700)$$

Chia cả hai vế cho \log(105).

$$n=\frac{\log(700)}{\log(105)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(700\right)$$