Giải 103^x=15

$$103 ^ { x } = 15$$

Tìm x

$$x=\log_{103}\left(15\right)\approx 0,584295265$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$103^{x}=15$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(103^{x})=\log(15)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(103)=\log(15)$$

Chia cả hai vế cho \log(103).

$$x=\frac{\log(15)}{\log(103)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(15\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(15\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$