Giải 100000000=67*1026^x

$$100000000 = 67 \times { 1026 }^{ x }$$

Tìm x

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)\approx 2,050356378$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Chia cả hai vế cho 67.

$$\frac{100000000}{67}=1026^{x}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$1026^{x}=\frac{100000000}{67}$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(1026^{x})=\log(\frac{100000000}{67})$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(1026)=\log(\frac{100000000}{67})$$

Chia cả hai vế cho \log(1026).

$$x=\frac{\log(\frac{100000000}{67})}{\log(1026)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1026)}+\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$