Giải 1000000=418658*left(10250right)^x

$$1000000=418658 \times { \left(10250 \right) }^{ x }$$

Tìm x

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)\approx 0,094282383$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Chia cả hai vế cho 418658.

$$\frac{1000000}{418658}=10250^{x}$$

Rút gọn phân số \frac{1000000}{418658} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$\frac{500000}{209329}=10250^{x}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$10250^{x}=\frac{500000}{209329}$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(10250^{x})=\log(\frac{500000}{209329})$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(10250)=\log(\frac{500000}{209329})$$

Chia cả hai vế cho \log(10250).

$$x=\frac{\log(\frac{500000}{209329})}{\log(10250)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10250)}+\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$