Giải 1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

Tìm x

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1,052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1,052615789$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Nhân 0 với 98 để có được 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 1000 với 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 1000+1000x với x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 1000 với 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Cộng 1000 với 108 để có được 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Trừ 1000x khỏi cả hai vế.

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

Kết hợp 1000x và -1000x để có được 0.

$$1000x^{2}=1108$$

Chia cả hai vế cho 1000.

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

Rút gọn phân số \frac{1108}{1000} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân 0 với 98 để có được 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 1000 với 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 1000+1000x với x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 1000 với 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

Cộng 1000 với 108 để có được 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Trừ 1108 khỏi cả hai vế.

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

Trừ 1000x khỏi cả hai vế.

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

Kết hợp 1000x và -1000x để có được 0.

$$1000x^{2}-1108=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1000 vào a, 0 vào b và -1108 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Nhân -4 với 1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Nhân -4000 với -1108.

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

Lấy căn bậc hai của 4432000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

Nhân 2 với 1000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} khi ± là số dương.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} khi ± là số âm.

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$