Giải 100x^2-225=+11

$$100 x ^ { 2 } - 225 = + 11$$

Tìm x

$$x = \frac{\sqrt{59}}{5} \approx 1,53622915$$

$$x = -\frac{\sqrt{59}}{5} \approx -1,53622915$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 225 vào cả hai vế.

$$100x^{2}=11+225$$

Cộng 11 với 225 để có được 236.

$$100x^{2}=236$$

Chia cả hai vế cho 100.

$$x^{2}=\frac{236}{100}$$

Rút gọn phân số \frac{236}{100} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$x^{2}=\frac{59}{25}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 11 khỏi cả hai vế.

$$100x^{2}-225-11=0$$

Lấy -225 trừ 11 để có được -236.

$$100x^{2}-236=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 100 vào a, 0 vào b và -236 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Nhân -4 với 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Nhân -400 với -236.

$$x=\frac{0±\sqrt{94400}}{2\times 100}$$

Lấy căn bậc hai của 94400.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{2\times 100}$$

Nhân 2 với 100.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} khi ± là số dương.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} khi ± là số âm.

$$x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$