Giải 100x^2=81

$$100 x ^ { 2 } = 81$$

Tìm x

$$x=\frac{9}{10}=0,9$$

$$x=-\frac{9}{10}=-0,9$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Chia cả hai vế cho 100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Trừ \frac{81}{100} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

Nhân cả hai vế với 100.

$$100x^{2}-81=0$$

Xét 100x^{2}-81. Viết lại 100x^{2}-81 dưới dạng \left(10x\right)^{2}-9^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10x-9\right)\left(10x+9\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết 10x-9=0 và 10x+9=0.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Chia cả hai vế cho 100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Chia cả hai vế cho 100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Trừ \frac{81}{100} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -\frac{81}{100} vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -\frac{81}{100}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{81}{25}}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của \frac{81}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} khi ± là số dương.

$$x=\frac{9}{10}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} khi ± là số âm.

$$x=-\frac{9}{10}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$