Giải 100x^2+8x+6*3^2=5833

$$100 x ^ { 2 } + 8 x + 6 \cdot 3 ^ { 2 } = 5833$$

Tìm x

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}\approx 7,562078663$$

$$x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}\approx -7,642078663$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=5833$$

Nhân 6 với 9 để có được 54.

$$100x^{2}+8x+54=5833$$

Trừ 5833 khỏi cả hai vế.

$$100x^{2}+8x+54-5833=0$$

Lấy 54 trừ 5833 để có được -5779.

$$100x^{2}+8x-5779=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 100 vào a, 8 vào b và -5779 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

Bình phương 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 100\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

Nhân -4 với 100.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-400\left(-5779\right)}}{2\times 100}$$

Nhân -400 với -5779.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2311600}}{2\times 100}$$

Cộng 64 vào 2311600.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2311664}}{2\times 100}$$

Lấy căn bậc hai của 2311664.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{2\times 100}$$

Nhân 2 với 100.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200} khi ± là số dương. Cộng -8 vào 4\sqrt{144479}.

$$x=\frac{4\sqrt{144479}-8}{200}$$

Chia -8+4\sqrt{144479} cho 200.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-8±4\sqrt{144479}}{200} khi ± là số âm. Trừ 4\sqrt{144479} khỏi -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{144479}-8}{200}$$

Chia -8-4\sqrt{144479} cho 200.

$$x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$

Các bước để Bù Bình phương

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$100x^{2}+8x+6\times 9=5833$$

Nhân 6 với 9 để có được 54.

$$100x^{2}+8x+54=5833$$

Trừ 54 khỏi cả hai vế.

$$100x^{2}+8x=5833-54$$

Lấy 5833 trừ 54 để có được 5779.

$$100x^{2}+8x=5779$$

Chia cả hai vế cho 100.

$$\frac{100x^{2}+8x}{100}=\frac{5779}{100}$$

Việc chia cho 100 sẽ làm mất phép nhân với 100.

$$x^{2}+\frac{8}{100}x=\frac{5779}{100}$$

Rút gọn phân số \frac{8}{100} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x=\frac{5779}{100}$$

Chia \frac{2}{25}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{1}{25}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{1}{25} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{5779}{100}+\left(\frac{1}{25}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{1}{25} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{5779}{100}+\frac{1}{625}$$

Cộng \frac{5779}{100} với \frac{1}{625} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625}=\frac{144479}{2500}$$

Phân tích x^{2}+\frac{2}{25}x+\frac{1}{625} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}=\frac{144479}{2500}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{144479}{2500}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{1}{25}=\frac{\sqrt{144479}}{50} x+\frac{1}{25}=-\frac{\sqrt{144479}}{50}$$

Trừ \frac{1}{25} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25} x=-\frac{\sqrt{144479}}{50}-\frac{1}{25}$$