Giải 100(1-1/101^5)+100/101

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 }$$

Tính giá trị

$$\frac{1061416090100}{10510100501}\approx 100,990099$$

Các bước tìm nghiệm

Tính 101 mũ 5 và ta có 10510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

Do \frac{10510100501}{10510100501} và \frac{1}{10510100501} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Lấy 10510100501 trừ 1 để có được 10510100500.

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Thể hiện 100\times \frac{10510100500}{10510100501} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Nhân 100 với 10510100500 để có được 1051010050000.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 10510100501 và 101 là 10510100501. Chuyển đổi \frac{1051010050000}{10510100501} và \frac{100}{101} thành phân số với mẫu số là 10510100501.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{10406040100}{10510100501}$$

Do \frac{1051010050000}{10510100501} và \frac{10406040100}{10510100501} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{1051010050000+10406040100}{10510100501}$$

Cộng 1051010050000 với 10406040100 để có được 1061416090100.

$$\frac{1061416090100}{10510100501}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2} \cdot 2549 \cdot 4164049}{101 ^ {5}} = 100\frac{10406040000}{10510100501} = 100,99009900038634$$