Giải 10x^2-56=88-6x^2

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

Tìm x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Trừ 88 khỏi cả hai vế.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Lấy -56 trừ 88 để có được -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Thêm 6x^{2} vào cả hai vế.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Kết hợp 10x^{2} và 6x^{2} để có được 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Chia cả hai vế cho 16.

$$x^{2}-9=0$$

Xét x^{2}-9. Viết lại x^{2}-9 dưới dạng x^{2}-3^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-3=0 và x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 6x^{2} vào cả hai vế.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

Kết hợp 10x^{2} và 6x^{2} để có được 16x^{2}.

$$16x^{2}-56=88$$

Thêm 56 vào cả hai vế.

$$16x^{2}=88+56$$

Cộng 88 với 56 để có được 144.

$$16x^{2}=144$$

Chia cả hai vế cho 16.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

Chia 144 cho 16 ta có 9.

$$x^{2}=9$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=3 x=-3$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 88 khỏi cả hai vế.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Lấy -56 trừ 88 để có được -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Thêm 6x^{2} vào cả hai vế.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Kết hợp 10x^{2} và 6x^{2} để có được 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 16 vào a, 0 vào b và -144 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Nhân -4 với 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Nhân -64 với -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Lấy căn bậc hai của 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Nhân 2 với 16.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±96}{32} khi ± là số dương. Chia 96 cho 32.

$$x=3$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±96}{32} khi ± là số âm. Chia -96 cho 32.

$$x=-3$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=3 x=-3$$