Giải 10^4x=5

$$10 ^ { 4 x } = 5$$

Tìm x

$$x=\frac{\log(5)}{4}\approx 0,174742501$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$10^{4x}=5$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(10^{4x})=\log(5)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$4x\log(10)=\log(5)$$

Chia cả hai vế cho 4.

$$x=\frac{\log(5)}{4}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10)}+\frac{\log_{10}\left(5\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$