Giải 10^1-x=5

$$10 ^ { 1 - x } = 5$$

Tìm x

$$x=\log_{10}\left(2\right)\approx 0,301029996$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$10^{-x+1}=5$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(10^{-x+1})=\log(5)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(5)$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$-x=\log(5)-1$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$x=\frac{\log(5)-1}{-1}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}+\log_{10}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$