Giải 174*10^-5=x^2/001-x

$$174 \times { 10 }^{ -5 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 001-x }$$

Tìm x

$$x=-\frac{87}{50000}=-0,00174$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Tính 10 mũ -5 và ta có \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Nhân 174 với \frac{1}{100000} để có được \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Thêm x^{2} vào cả hai vế.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(\frac{87}{50000}+x\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và \frac{87}{50000}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Biến x không thể bằng 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Tính 10 mũ -5 và ta có \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Nhân 174 với \frac{1}{100000} để có được \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Thêm x^{2} vào cả hai vế.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, \frac{87}{50000} vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\sqrt{\left(\frac{87}{50000}\right)^{2}}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của \left(\frac{87}{50000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} khi ± là số dương. Cộng -\frac{87}{50000} với \frac{87}{50000} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x=\frac{0}{2}$$

Chia 0 cho 2.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} khi ± là số âm. Trừ \frac{87}{50000} khỏi -\frac{87}{50000} bằng cách tìm một mẫu số chung và trừ các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x=-\frac{\frac{87}{25000}}{2}$$

Chia -\frac{87}{25000} cho 2.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Biến x không thể bằng 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Tính 10 mũ -5 và ta có \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Nhân 174 với \frac{1}{100000} để có được \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Thêm x^{2} vào cả hai vế.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Chia \frac{87}{50000}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{87}{100000}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{87}{100000} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{87}{100000} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}=\frac{7569}{10000000000}$$

Phân tích x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}=\frac{7569}{10000000000}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7569}{10000000000}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{87}{100000}=\frac{87}{100000} x+\frac{87}{100000}=-\frac{87}{100000}$$

Trừ \frac{87}{100000} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

Biến x không thể bằng 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$