Giải 15*10^-5=x^2/1-x

$$15 \times 10 ^ { - 5 } = \frac { x ^ { 2 } } { 1 - x }$$

Tìm x

$$x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}\approx 0,012172678$$

$$x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}\approx -0,012322678$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 1 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với -x+1.

$$15\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

Tính 10 mũ -5 và ta có \frac{1}{100000}.

$$15\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

Nhân 15 với \frac{1}{100000} để có được \frac{3}{20000}.

$$\frac{3}{20000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{3}{20000} với -x+1.

$$-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=x^{2}$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}-x^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-x^{2}-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -1 vào a, -\frac{3}{20000} vào b và \frac{3}{20000} vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{20000}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}$$

Bình phương -\frac{3}{20000} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}-4\left(-1\right)\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân -4 với -1.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}+4\times \frac{3}{20000}}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 4 với \frac{3}{20000}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{9}{400000000}+\frac{3}{5000}}}{2\left(-1\right)}$$

Cộng \frac{9}{400000000} với \frac{3}{5000} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\sqrt{\frac{240009}{400000000}}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của \frac{240009}{400000000}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{20000}\right)±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{2\left(-1\right)}$$

Số đối của số -\frac{3}{20000} là \frac{3}{20000}.

$$x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2} khi ± là số dương. Cộng \frac{3}{20000} vào \frac{\sqrt{240009}}{20000}.

$$x=\frac{\sqrt{240009}+3}{-2\times 20000}$$

Chia \frac{3+\sqrt{240009}}{20000} cho -2.

$$x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{\frac{3}{20000}±\frac{\sqrt{240009}}{20000}}{-2} khi ± là số âm. Trừ \frac{\sqrt{240009}}{20000} khỏi \frac{3}{20000}.

$$x=\frac{3-\sqrt{240009}}{-2\times 20000}$$

Chia \frac{3-\sqrt{240009}}{20000} cho -2.

$$x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000} x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000}$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng 1 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với -x+1.

$$15\times 10^{-5}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

Tính 10 mũ -5 và ta có \frac{1}{100000}.

$$15\times \frac{1}{100000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

Nhân 15 với \frac{1}{100000} để có được \frac{3}{20000}.

$$\frac{3}{20000}\left(-x+1\right)=x^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{3}{20000} với -x+1.

$$-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}=x^{2}$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$-\frac{3}{20000}x+\frac{3}{20000}-x^{2}=0$$

Trừ \frac{3}{20000} khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$-\frac{3}{20000}x-x^{2}=-\frac{3}{20000}$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-\frac{3}{20000}x=-\frac{3}{20000}$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{3}{20000}x}{-1}=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}$$

Việc chia cho -1 sẽ làm mất phép nhân với -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}\right)x=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}$$

Chia -\frac{3}{20000} cho -1.

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x=-\frac{\frac{3}{20000}}{-1}$$

Chia -\frac{3}{20000} cho -1.

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x=\frac{3}{20000}$$

Chia \frac{3}{20000}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{3}{40000}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{3}{40000} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x+\left(\frac{3}{40000}\right)^{2}=\frac{3}{20000}+\left(\frac{3}{40000}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{3}{40000} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000}=\frac{3}{20000}+\frac{9}{1600000000}$$

Cộng \frac{3}{20000} với \frac{9}{1600000000} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000}=\frac{240009}{1600000000}$$

Phân tích x^{2}+\frac{3}{20000}x+\frac{9}{1600000000} thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{40000}\right)^{2}=\frac{240009}{1600000000}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{40000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{240009}{1600000000}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{3}{40000}=\frac{\sqrt{240009}}{40000} x+\frac{3}{40000}=-\frac{\sqrt{240009}}{40000}$$

Trừ \frac{3}{40000} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{\sqrt{240009}-3}{40000} x=\frac{-\sqrt{240009}-3}{40000}$$