Giải 1418519125=106^x

$$1418519125= { 106 }^{ x }$$

Tìm x

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)\approx 4,518742256$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$106^{x}=1418519125$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(106^{x})=\log(1418519125)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(106)=\log(1418519125)$$

Chia cả hai vế cho \log(106).

$$x=\frac{\log(1418519125)}{\log(106)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(1418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$