Giải 112^n=2

$$112 ^ { n } = 2$$

Tìm n

$$n=\log_{112}\left(2\right)\approx 0,146899936$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$112^{n}=2$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(112^{n})=\log(2)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$n\log(112)=\log(2)$$

Chia cả hai vế cho \log(112).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(112)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{112}\left(2\right)$$

Tìm n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(112)}+\log_{112}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$