Giải 108^x=2

$$108 ^ { x } = 2$$

Tìm x

$$x=\log_{108}\left(2\right)\approx 0,148040955$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$108^{x}=2$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(108^{x})=\log(2)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(108)=\log(2)$$

Chia cả hai vế cho \log(108).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(108)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{108}\left(2\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(108)}+\log_{108}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$