Giải 1-4x^2+x+9

$$1-4 { x }^{ 2 } +x+9$$

Phân tích thành thừa số

$$-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Cộng 1 với 9 để có được 10.

$$factor(10-4x^{2}+x)$$

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+x+10=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Bình phương 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Nhân -4 với -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Nhân 16 với 10.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+160}}{2\left(-4\right)}$$

Cộng 1 vào 160.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{2\left(-4\right)}$$

Nhân 2 với -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} khi ± là số dương. Cộng -1 vào \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{-8}$$

Chia -1+\sqrt{161} cho -8.

$$x=\frac{1-\sqrt{161}}{8}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{161} khỏi -1.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{-8}$$

Chia -1-\sqrt{161} cho -8.

$$x=\frac{\sqrt{161}+1}{8}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{1-\sqrt{161}}{8} vào x_{1} và \frac{1+\sqrt{161}}{8} vào x_{2}.

$$-4x^{2}+x+10=-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

Tính giá trị

$$10+x-4x^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Cộng 1 với 9 để có được 10.

$$10-4x^{2}+x$$