Giải 1x^2-12x+32

$$1 x ^ { 2 } - 12 x + 32$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(x-8\right)\left(x-4\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là x^{2}+ax+bx+32. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-12 ab=1\times 32=32$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 32.

$$-1,-32 -2,-16 -4,-8$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1-32=-33 -2-16=-18 -4-8=-12$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -12.

$$a=-8 b=-4$$

Viết lại x^{2}-12x+32 dưới dạng \left(x^{2}-8x\right)+\left(-4x+32\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(-4x+32\right)$$

Phân tích x trong đầu tiên và -4 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(x-8\right)-4\left(x-8\right)$$

Phân tích số hạng chung x-8 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-8\right)\left(x-4\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-12x+32=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 32}}{2}$$

Bình phương -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 32}}{2}$$

Nhân -4 với 32.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-128}}{2}$$

Cộng 144 vào -128.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{16}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 16.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4}{2}$$

Số đối của số -12 là 12.

$$x=\frac{12±4}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{12±4}{2} khi ± là số dương. Cộng 12 vào 4.

$$x=\frac{16}{2}$$

Chia 16 cho 2.

$$x=8$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{12±4}{2} khi ± là số âm. Trừ 4 khỏi 12.

$$x=\frac{8}{2}$$

Chia 8 cho 2.

$$x=4$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 8 vào x_{1} và 4 vào x_{2}.

$$x^{2}-12x+32=\left(x-8\right)\left(x-4\right)$$

Tính giá trị

$$\left(x-8\right)\left(x-4\right)$$