Giải 1x^2+3x=10x^2+bx+c

$$1 x ^ { 2 } + 3 x = 10 x ^ { 2 } + b x + c$$

Tìm b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-9x-\frac{c}{x}+3\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$10x^{2}+bx+c=1x^{2}+3x$$

Trừ 10x^{2} khỏi cả hai vế.

$$bx+c=1x^{2}+3x-10x^{2}$$

Kết hợp 1x^{2} và -10x^{2} để có được -9x^{2}.

$$bx+c=-9x^{2}+3x$$

Trừ c khỏi cả hai vế.

$$bx=-9x^{2}+3x-c$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$xb=-9x^{2}+3x-c$$

Chia cả hai vế cho x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-9x^{2}+3x-c}{x}$$

Việc chia cho x sẽ làm mất phép nhân với x.

$$b=\frac{-9x^{2}+3x-c}{x}$$

Chia -9x^{2}+3x-c cho x.

$$b=-9x-\frac{c}{x}+3$$

Tìm b

$$\left\{\begin{matrix}b=-9x-\frac{c}{x}+3\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$10x^{2}+bx+c=1x^{2}+3x$$

Trừ 10x^{2} khỏi cả hai vế.

$$bx+c=1x^{2}+3x-10x^{2}$$

Kết hợp 1x^{2} và -10x^{2} để có được -9x^{2}.

$$bx+c=-9x^{2}+3x$$

Trừ c khỏi cả hai vế.

$$bx=-9x^{2}+3x-c$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$xb=-9x^{2}+3x-c$$

Chia cả hai vế cho x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-9x^{2}+3x-c}{x}$$

Việc chia cho x sẽ làm mất phép nhân với x.

$$b=\frac{-9x^{2}+3x-c}{x}$$

Chia -9x^{2}+3x-c cho x.

$$b=-9x-\frac{c}{x}+3$$

Tìm c

$$c=-x\left(9x+b-3\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$10x^{2}+bx+c=1x^{2}+3x$$

Trừ 10x^{2} khỏi cả hai vế.

$$bx+c=1x^{2}+3x-10x^{2}$$

Kết hợp 1x^{2} và -10x^{2} để có được -9x^{2}.

$$bx+c=-9x^{2}+3x$$

Trừ bx khỏi cả hai vế.

$$c=-9x^{2}+3x-bx$$