Giải 1n^2+2n-1

$$1 n ^ { 2 } + 2 n - 1$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(n-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+2n-1=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$n=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Bình phương 2.

$$n=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -1.

$$n=\frac{-2±\sqrt{4+4}}{2}$$

Cộng 4 vào 4.

$$n=\frac{-2±\sqrt{8}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 8.

$$n=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình n=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} khi ± là số dương. Cộng -2 vào 2\sqrt{2}.

$$n=\frac{2\sqrt{2}-2}{2}$$

Chia -2+2\sqrt{2} cho 2.

$$n=\sqrt{2}-1$$

Bây giờ, giải phương trình n=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{2} khỏi -2.

$$n=\frac{-2\sqrt{2}-2}{2}$$

Chia -2-2\sqrt{2} cho 2.

$$n=-\sqrt{2}-1$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -1+\sqrt{2} vào x_{1} và -1-\sqrt{2} vào x_{2}.

$$n^{2}+2n-1=\left(n-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Tính giá trị

$$n^{2}+2n-1$$