Giải 1-t-6t^2

$$1 - t - 6 t ^ { 2 }$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(1-3t\right)\left(2t+1\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Sắp xếp lại đa thức để đưa về dạng chuẩn. Sắp xếp các số hạng theo thứ tự bậc từ cao nhất đến thấp nhất.

$$-6t^{2}-t+1$$

Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là -6t^{2}+at+bt+1. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-1 ab=-6=-6$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là âm, số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn so với Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -6.

$$1,-6 2,-3$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -1.

$$a=2 b=-3$$

Viết lại -6t^{2}-t+1 dưới dạng \left(-6t^{2}+2t\right)+\left(-3t+1\right).

$$\left(-6t^{2}+2t\right)+\left(-3t+1\right)$$

Phân tích 2t thành thừa số trong -6t^{2}+2t.

$$2t\left(-3t+1\right)-3t+1$$

Phân tích số hạng chung -3t+1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(-3t+1\right)\left(2t+1\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$-6t^{2}-t+1=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2\left(-6\right)}$$

Nhân -4 với -6.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\left(-6\right)}$$

Cộng 1 vào 24.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\left(-6\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 25.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\left(-6\right)}$$

Số đối của số -1 là 1.

$$t=\frac{1±5}{2\left(-6\right)}$$

Nhân 2 với -6.

$$t=\frac{1±5}{-12}$$

Bây giờ, giải phương trình t=\frac{1±5}{-12} khi ± là số dương. Cộng 1 vào 5.

$$t=\frac{6}{-12}$$

Rút gọn phân số \frac{6}{-12} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 6.

$$t=-\frac{1}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình t=\frac{1±5}{-12} khi ± là số âm. Trừ 5 khỏi 1.

$$t=-\frac{4}{-12}$$

Rút gọn phân số \frac{-4}{-12} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$t=\frac{1}{3}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -\frac{1}{2} vào x_{1} và \frac{1}{3} vào x_{2}.

$$-6t^{2}-t+1=-6\left(t-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)\left(t-\frac{1}{3}\right)$$

Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.

$$-6t^{2}-t+1=-6\left(t+\frac{1}{2}\right)\left(t-\frac{1}{3}\right)$$

Cộng \frac{1}{2} với t bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$-6t^{2}-t+1=-6\times \frac{-2t-1}{-2}\left(t-\frac{1}{3}\right)$$

Trừ \frac{1}{3} khỏi t bằng cách tìm một mẫu số chung và trừ các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$-6t^{2}-t+1=-6\times \frac{-2t-1}{-2}\times \frac{-3t+1}{-3}$$

Nhân \frac{-2t-1}{-2} với \frac{-3t+1}{-3} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$-6t^{2}-t+1=-6\times \frac{\left(-2t-1\right)\left(-3t+1\right)}{-2\left(-3\right)}$$

Nhân -2 với -3.

$$-6t^{2}-t+1=-6\times \frac{\left(-2t-1\right)\left(-3t+1\right)}{6}$$

Loại bỏ thừa số chung lớn nhất 6 trong -6 và 6.

$$-6t^{2}-t+1=-\left(-2t-1\right)\left(-3t+1\right)$$

Tính giá trị

$$\left(1-3t\right)\left(2t+1\right)$$