Giải 1-2x=9/4-x

$$1 - 2 x = \frac { 9 } { 4 - x }$$

Tìm x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=5$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 4 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với -x+4.

$$-x+4-2x\left(-x+4\right)=9$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2x với -x+4.

$$-x+4+2x^{2}-8x=9$$

Kết hợp -x và -8x để có được -9x.

$$-9x+4+2x^{2}=9$$

Trừ 9 khỏi cả hai vế.

$$-9x+4+2x^{2}-9=0$$

Lấy 4 trừ 9 để có được -5.

$$-9x-5+2x^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$2x^{2}-9x-5=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 2 vào a, -9 vào b và -5 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Bình phương -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -4 với 2.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -8 với -5.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+40}}{2\times 2}$$

Cộng 81 vào 40.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{121}}{2\times 2}$$

Lấy căn bậc hai của 121.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±11}{2\times 2}$$

Số đối của số -9 là 9.

$$x=\frac{9±11}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$x=\frac{9±11}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{9±11}{4} khi ± là số dương. Cộng 9 vào 11.

$$x=\frac{20}{4}$$

Chia 20 cho 4.

$$x=5$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{9±11}{4} khi ± là số âm. Trừ 11 khỏi 9.

$$x=-\frac{2}{4}$$

Rút gọn phân số \frac{-2}{4} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=5 x=-\frac{1}{2}$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng 4 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với -x+4.

$$-x+4-2x\left(-x+4\right)=9$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2x với -x+4.

$$-x+4+2x^{2}-8x=9$$

Kết hợp -x và -8x để có được -9x.

$$-9x+4+2x^{2}=9$$

Trừ 4 khỏi cả hai vế.

$$-9x+2x^{2}=9-4$$

Lấy 9 trừ 4 để có được 5.

$$-9x+2x^{2}=5$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}-9x=5$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$\frac{2x^{2}-9x}{2}=\frac{5}{2}$$

Việc chia cho 2 sẽ làm mất phép nhân với 2.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x=\frac{5}{2}$$

Chia -\frac{9}{2}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{9}{4}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{9}{4} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{5}{2}+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{9}{4} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{5}{2}+\frac{81}{16}$$

Cộng \frac{5}{2} với \frac{81}{16} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{121}{16}$$

Phân tích x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{121}{16}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{16}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{9}{4}=\frac{11}{4} x-\frac{9}{4}=-\frac{11}{4}$$

Cộng \frac{9}{4} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=5 x=-\frac{1}{2}$$