Giải 1-1x^4-5x^2+4=0

$$1 - 1 x ^ { 4 } - 5 x ^ { 2 } + 4 = 0$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{5^{\frac{3}{4}}i+\sqrt[4]{5}i}{2}\approx 2,419525153i$$

$$x=\frac{-5^{\frac{3}{4}}i-\sqrt[4]{5}i}{2}\approx -2,419525153i$$

$$x=-\frac{\sqrt{6\sqrt{5}-10}}{2}\approx -0,924176372$$

$$x=\frac{\sqrt{6\sqrt{5}-10}}{2}\approx 0,924176372$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Cộng 1 với 4 để có được 5.

$$5-x^{4}-5x^{2}=0$$

Thay x^{2} vào t.

$$-t^{2}-5t+5=0$$

Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay -1 cho a, -5 cho b và 5 cho c trong công thức bậc hai.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{-2}$$

Thực hiện phép tính.

$$t=\frac{5±3\sqrt{5}}{-2}$$

Giải phương trình t=\frac{5±3\sqrt{5}}{-2} khi ± là cộng và khi ± là trừ.

$$t=\frac{-3\sqrt{5}-5}{2} t=\frac{3\sqrt{5}-5}{2}$$

Vì x=t^{2}, có thể tìm đáp án bằng cách xác định x=±\sqrt{t} với từng t.

$$x=-i\sqrt{\frac{3\sqrt{5}+5}{2}} x=i\sqrt{\frac{3\sqrt{5}+5}{2}} x=-\sqrt{\frac{3\sqrt{5}-5}{2}} x=\sqrt{\frac{3\sqrt{5}-5}{2}}$$

Tìm x

$$x=-\frac{\sqrt{6\sqrt{5}-10}}{2}\approx -0,924176372$$

$$x=\frac{\sqrt{6\sqrt{5}-10}}{2}\approx 0,924176372$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Cộng 1 với 4 để có được 5.

$$5-x^{4}-5x^{2}=0$$

Thay x^{2} vào t.

$$-t^{2}-5t+5=0$$

Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay -1 cho a, -5 cho b và 5 cho c trong công thức bậc hai.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{-2}$$

Thực hiện phép tính.

$$t=\frac{5±3\sqrt{5}}{-2}$$

Giải phương trình t=\frac{5±3\sqrt{5}}{-2} khi ± là cộng và khi ± là trừ.

$$t=\frac{-3\sqrt{5}-5}{2} t=\frac{3\sqrt{5}-5}{2}$$

Vì x=t^{2}, có thể tìm đáp án bằng cách xác định x=±\sqrt{t} với t dương.

$$x=\frac{\sqrt{6\sqrt{5}-10}}{2} x=-\frac{\sqrt{6\sqrt{5}-10}}{2}$$