Giải 1-n/4=1/n

$$1 - \frac { n } { 4 } = \frac { 1 } { n }$$

Tìm n

$$n=2$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến n không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 4n, bội số chung nhỏ nhất của 4,n.

$$4n-nn=4$$

Nhân n với n để có được n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Trừ 4 khỏi cả hai vế.

$$4n-n^{2}-4=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-n^{2}+4n-4=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -1 vào a, 4 vào b và -4 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bình phương 4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân -4 với -1.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 4 với -4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

Cộng 16 vào -16.

$$n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 0.

$$n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$n=-\frac{4}{-2}$$

Chia -4 cho -2.

$$n=2$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến n không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với 4n, bội số chung nhỏ nhất của 4,n.

$$4n-nn=4$$

Nhân n với n để có được n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-n^{2}+4n=4$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}$$

Việc chia cho -1 sẽ làm mất phép nhân với -1.

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}$$

Chia 4 cho -1.

$$n^{2}-4n=\frac{4}{-1}$$

Chia 4 cho -1.

$$n^{2}-4n=-4$$

Chia -4, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -2. Sau đó, cộng bình phương của -2 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

Bình phương -2.

$$n^{2}-4n+4=-4+4$$

Cộng -4 vào 4.

$$n^{2}-4n+4=0$$

Phân tích n^{2}-4n+4 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-2\right)^{2}=0$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Rút gọn.

$$n-2=0 n-2=0$$

Cộng 2 vào cả hai vế của phương trình.

$$n=2 n=2$$

Hiện phương trình đã được giải. Nghiệm là như nhau.

$$n=2$$