Giải 1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z)

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

Tìm z

$$z=13$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -\frac{1}{6} với 2z-5.

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Thể hiện -\frac{1}{6}\times 2 dưới dạng phân số đơn.

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Rút gọn phân số \frac{-2}{6} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Thể hiện -\frac{1}{6}\left(-5\right) dưới dạng phân số đơn.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Nhân -1 với -5 để có được 5.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{6}{6}.

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Do \frac{6}{6} và \frac{5}{6} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Cộng 6 với 5 để có được 11.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân \frac{1}{4} với 3-z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Nhân \frac{1}{4} với 3 để có được \frac{3}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Nhân \frac{1}{4} với -1 để có được -\frac{1}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

Thêm \frac{1}{4}z vào cả hai vế.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

Kết hợp -\frac{1}{3}z và \frac{1}{4}z để có được -\frac{1}{12}z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

Trừ \frac{11}{6} khỏi cả hai vế.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 4 và 6 là 12. Chuyển đổi \frac{3}{4} và \frac{11}{6} thành phân số với mẫu số là 12.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

Do \frac{9}{12} và \frac{22}{12} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

Lấy 9 trừ 22 để có được -13.

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

Nhân cả hai vế với -12, số nghịch đảo của -\frac{1}{12}.

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

Thể hiện -\frac{13}{12}\left(-12\right) dưới dạng phân số đơn.

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

Nhân -13 với -12 để có được 156.

$$z=\frac{156}{12}$$

Chia 156 cho 12 ta có 13.

$$z=13$$