Giải 1(x)=10sqrt{300x-2x^2}

$$1 ( x ) = 10 \sqrt { 300 x - 2 x ^ { 2 } }$$

Tìm x

$$x = \frac{10000}{67} = 149\frac{17}{67} \approx 149,253731343$$

$$x=0$$

Các bước tìm nghiệm

Bình phương cả hai vế của phương trình.

$$\left(1x\right)^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Khai triển \left(1x\right)^{2}.

$$1^{2}x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Tính 1 mũ 2 và ta có 1.

$$1x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Khai triển \left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}.

$$1x^{2}=10^{2}\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Tính 10 mũ 2 và ta có 100.

$$1x^{2}=100\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Tính \sqrt{300x-2x^{2}} mũ 2 và ta có 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=100\left(300x-2x^{2}\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 100 với 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=30000x-200x^{2}$$

Sắp xếp lại các số hạng.

$$x^{2}=-200x^{2}+30000x$$

Thêm 200x^{2} vào cả hai vế.

$$x^{2}+200x^{2}=30000x$$

Kết hợp x^{2} và 200x^{2} để có được 201x^{2}.

$$201x^{2}=30000x$$

Trừ 30000x khỏi cả hai vế.

$$201x^{2}-30000x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(201x-30000\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 201x-30000=0.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$

Thay x bằng 0 trong phương trình 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times 0=10\sqrt{300\times 0-2\times 0^{2}}$$

Rút gọn. Giá trị x=0 thỏa mãn phương trình.

$$0=0$$

Thay x bằng \frac{10000}{67} trong phương trình 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times \frac{10000}{67}=10\sqrt{300\times \frac{10000}{67}-2\times \left(\frac{10000}{67}\right)^{2}}$$

Rút gọn. Giá trị x=\frac{10000}{67} thỏa mãn phương trình.

$$\frac{10000}{67}=\frac{10000}{67}$$

Liệt kê tất cả các giải pháp của x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$