Giải 1div2^11+1div2^12+1div2^13+1div2^14+1div{2}^15+1div{2}^16

$$1 \div { 2 }^{ 11 } +1 \div { 2 }^{ 12 } +1 \div { 2 }^{ 13 } +1 \div { 2 }^{ 14 } +1 \div { 2 }^{ 15 } +1 \div { 2 }^{ 16 }$$

Tính giá trị

$$\frac{63}{65536}=0,000961304$$

Các bước tìm nghiệm

Tính 2 mũ 11 và ta có 2048.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{2^{12}}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Tính 2 mũ 12 và ta có 4096.

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 2048 và 4096 là 4096. Chuyển đổi \frac{1}{2048} và \frac{1}{4096} thành phân số với mẫu số là 4096.

$$\frac{2}{4096}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Do \frac{2}{4096} và \frac{1}{4096} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{2+1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Cộng 2 với 1 để có được 3.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Tính 2 mũ 13 và ta có 8192.

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 4096 và 8192 là 8192. Chuyển đổi \frac{3}{4096} và \frac{1}{8192} thành phân số với mẫu số là 8192.

$$\frac{6}{8192}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Do \frac{6}{8192} và \frac{1}{8192} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{6+1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Cộng 6 với 1 để có được 7.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Tính 2 mũ 14 và ta có 16384.

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 8192 và 16384 là 16384. Chuyển đổi \frac{7}{8192} và \frac{1}{16384} thành phân số với mẫu số là 16384.

$$\frac{14}{16384}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Do \frac{14}{16384} và \frac{1}{16384} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{14+1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Cộng 14 với 1 để có được 15.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

Tính 2 mũ 15 và ta có 32768.

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 16384 và 32768 là 32768. Chuyển đổi \frac{15}{16384} và \frac{1}{32768} thành phân số với mẫu số là 32768.

$$\frac{30}{32768}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Do \frac{30}{32768} và \frac{1}{32768} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{30+1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Cộng 30 với 1 để có được 31.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

Tính 2 mũ 16 và ta có 65536.

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{65536}$$

Bội số chung nhỏ nhất của 32768 và 65536 là 65536. Chuyển đổi \frac{31}{32768} và \frac{1}{65536} thành phân số với mẫu số là 65536.

$$\frac{62}{65536}+\frac{1}{65536}$$

Do \frac{62}{65536} và \frac{1}{65536} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{62+1}{65536}$$

Cộng 62 với 1 để có được 63.

$$\frac{63}{65536}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 7}{2 ^ {16}} = 0,0009613037109375$$