Giải 1divsqrt{1-299^2div300^2}

$$1 \div \sqrt{ 1- { 299 }^{ 2 } \div { 300 }^{ 2 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}\approx 12,257667697$$

Các bước tìm nghiệm

Tính 299 mũ 2 và ta có 89401.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{300^{2}}}}$$

Tính 300 mũ 2 và ta có 90000.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{90000}}}$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{90000}{90000}.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000}{90000}-\frac{89401}{90000}}}$$

Do \frac{90000}{90000} và \frac{89401}{90000} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000-89401}{90000}}}$$

Lấy 90000 trừ 89401 để có được 599.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{599}{90000}}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{599}{90000}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}}$$

Tính căn bậc hai của 90000 và được kết quả 300.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{300}}$$

Chia 1 cho \frac{\sqrt{599}}{300} bằng cách nhân 1 với nghịch đảo của \frac{\sqrt{599}}{300}.

$$\frac{300}{\sqrt{599}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{300}{\sqrt{599}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{599}.

$$\frac{300\sqrt{599}}{\left(\sqrt{599}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{599} là 599.

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}$$