Giải 1:f(x)=1/1+5x

$$1 : f ( x ) = \frac { 1 } { 1 + 5 x }$$

Tìm f

$$f=x\left(5x+1\right)$$

$$x\neq -\frac{1}{5}\text{ and }x\neq 0$$

Các bước tìm nghiệm

Biến f không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với f\left(5x+1\right), bội số chung nhỏ nhất của f,1+5x.

$$\left(5x+1\right)\times 1x=f$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 5x+1 với 1.

$$\left(5x+1\right)x=f$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 5x+1 với x.

$$5x^{2}+x=f$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$f=5x^{2}+x$$

Biến f không thể bằng 0.

$$f=5x^{2}+x\text{, }f\neq 0$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{20f+1}-1}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{20f+1}-1}{10}\text{, }f\neq 0$$

Tìm x

$$x=\frac{\sqrt{20f+1}-1}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{20f+1}-1}{10}\text{, }f\neq 0\text{ and }f\geq -\frac{1}{20}$$