Giải 1/3(6x^2-4)=11

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

Tìm x

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2,483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2,483277404$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Nhân cả hai vế với 3, số nghịch đảo của \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Nhân 11 với 3 để có được 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Thêm 4 vào cả hai vế.

$$6x^{2}=33+4$$

Cộng 33 với 4 để có được 37.

$$6x^{2}=37$$

Chia cả hai vế cho 6.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân cả hai vế với 3, số nghịch đảo của \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Nhân 11 với 3 để có được 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Trừ 33 khỏi cả hai vế.

$$6x^{2}-4-33=0$$

Lấy -4 trừ 33 để có được -37.

$$6x^{2}-37=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 6 vào a, 0 vào b và -37 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Nhân -4 với 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Nhân -24 với -37.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

Lấy căn bậc hai của 888.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

Nhân 2 với 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} khi ± là số dương.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} khi ± là số âm.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$